2019年海南高考理科數學試卷真題答案解析及點評（WORD文字版）

老師給這次高考數學的試題做出了總體評價：遵循考綱與說明要求，注意設計創新題型，考查學生數學素養，注重能力立意，突出考查考生的五個能力與兩個意識，并注重體現數學的學科價值和思辯價值。試題與往年相比在結構與難度上均保持穩定并略有下降，體現了較好的信度、效度，適當的靈活度和較強的區分度。盡管感覺比往年難度有所下降，但題目設計新穎，如空間幾何；命題也沒有落下套路，如文、理第17題仍然考查解三角形，而沒有考查數列。

　　老師們認為，本次數學考試的文理科試題都比較有新意，考察了學生的能力和邏輯思維，主要有以下四個特點：

　　一、注意設計創新題型 考查學生數學素養

　　數學試題選取素材合理，設計創新題目的情境，能靈活、綜合地考查基礎知識，充分體現了對基礎內容考查的全面性、綜合性和基礎性。如文科第11題設計考查余弦定理，文、理第19題立體幾何考查考生的空間想象能力和勾股定理的逆定理的應用；還有理科第17題考查設計未知數和內角分線成比例定理，問題本身不難但學生想不到就會產生害怕心理，文科第12題考查兩曲線的切線問題。

　　二、以能力立意為主軸 突出考查邏輯思維

　　數學試題堅持多視角、多層次以能力立意考查學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、圖表數據處理能力和創新意識、應用意識，特別注意到對“五個能力”和“兩個意識”的內涵的重新界定的考查。

　　數學既是一門工具性的基礎學科也是一門思維的科學，邏輯思維能力是數學能力的核心，一定思維量考查考生的思維能力；試題體現了文、理思維強度的高低差異性，如應用導數研究函數性質的第21題，文科側重于對已知條件進行比較、分析、綜合、抽象與概括，給定條件下求參量的取值范圍。理科試題更側重于能用演繹、歸納和類比方法進行推理，命題設計以抽象思維與邏輯思維為主。

　　三、關注應用兩個維度 體現工具性應用性

　　數學應用意識有兩個維度：其一是實際應用，試題的選擇題與解答題都注意到，如文科中第18題，理科中第18題；其二是數學知識內部應用，如文、理科中第21題，就是應用導數研究函數的性質，理科第19題立體幾何解答題的第Ⅱ問，就是應用向量知識解決空間的直線、面的位置關系。數學源于生活實踐，它也是解決實際問題的有力工具，實際應用能力是考生必須具備的數學素養。今年理科第18題選擇以兩組數據為背景的實際應用問題，體現了數學學科的工具性與應用性，也體現了高考改革中加強應用性的特點，這些試題接地氣，貼現實，充滿了數學中生活，生活中有數學的應用氣息。

　　四、突出重點兼顧全面 注意數學方法

　　數學試題考點覆蓋全面，兼顧對高中基礎知識與基本技能的全面考查，特別對教材內容的考查，如程序框圖問題考查了教材中的案例更相減損術，同時突出對重點考點重點考查。今年考試大綱中增加的“數學方法”與刪除了“增強應用性和能力型”的提法得到了體現，沒有出現增強應用性和能力性的試題，以解析幾何為背景考查了分析問題解決問題的能力，第21題考查了分類討論與整合，理科第10題考查了數形結合。