奇函數必須過原點嗎

不必須。奇函數的定義是如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。所以當原點不在x的定義域內的時候，奇函數不過原點。

奇函數的特點

1、奇函數圖象關于原點對稱。

2、奇函數的定義域必須關于原點對稱，否則不能成為奇函數。

3、若為奇函數，且在x=0處有意義，則.

4、設在定義域上可導，若在上為奇函數，則在上為偶函數。

即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

奇函數不一定過原點

1、如果在x=0處有意義，則一定過原點。

2、如果在x=0處無意義，則一定不過原點。比如函數y=1/x不過原點。

需要說明的是，如果奇函數過原點，則一定有f(0)=0