三角形判定定理

有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形;有一個內角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，構成直角的兩邊叫做直角邊，直角邊所對的邊叫做斜邊。

全等的條件

1.兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"。

2.兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”。

3.兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”。

4.兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”。

5.兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL”。

注意，證明三角形全等沒有“SSA”或“邊邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等無法證明這兩個三角形全等，但從意義上來說，直角三角形的“HL”證明等同“SSA”。

相似三角形

相似三角形的判定

【1】如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似(簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似)。

【2】如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似(簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似)。

【3】如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似(簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似)。

【4】如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。