2019年福建高職招考數(shù)學(xué)考試大綱（面向普通高中）(三)

p;會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。
　　④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。
　　4.平面向量的數(shù)量積
　　①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
　　②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
　　③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。
　　④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
　　5.向量的應(yīng)用
　　①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題。
　　②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。
　　（九）三角恒等變換
　　1.和與差的三角函數(shù)公式
　　①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。
　　②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。
　　③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
　　2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換
　　能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。
　　（十）解三角形
　　1.正弦定理和余弦定理
　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。
　　2.應(yīng)用
　　能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
　　（十一）數(shù)列
　　1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
　　①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。
　　②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。
　　2.等差數(shù)列等比數(shù)列
　　①理解等差數(shù)列等比數(shù)列的概念。
　　②掌握等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式。
　　③能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。
　　④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
　　（十二）不等式
　　1.不等關(guān)系
　　了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。
　　2.一元二次不等式
　　①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。
　　②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。
　　③會(huì)解一元二次不等式。
　　3.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題
　　①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。
　　②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。
　　③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決，但求解過程不要求對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行取整分析。
　　4.基本不等式：（）
　　①了解基本不等式的證明過程。
　　②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題。
　　（十三）常用邏輯用語
　　1.命題及其關(guān)系
　　①理解命題的概念。
　　②了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。
　　③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。
　　2.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
　　了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。
　　3.全稱量詞與存在量詞
　　①理解全稱量詞與存在量詞的意義。
　　②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
　　　（十四）圓錐曲線與方程
　　圓錐曲線與方程
　　①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
　　②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）。
　　③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）。
　　④了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率）。
⑤理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
⑥理解數(shù)形結(jié)合的。
　　（十五）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
　　1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
　　①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。
　　②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
　　2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
　　①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=C(C為常數(shù))，，，的導(dǎo)數(shù)。
　　②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
　　常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
　（C為常數(shù)）；　（）；；；；；；。
　　常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：
　　法則1。
　　法則2。
　　法則3，。
　　3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
　　①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）。
　　②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）。
　　4.生活中的優(yōu)化問題。
　　會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
　　（十六）統(tǒng)計(jì)案例
　　了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
　　1.獨(dú)立性檢驗(yàn)
　　了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
　　2.回歸分析
　　了解回歸分析的基本、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
　　（十七）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
　　1.復(fù)數(shù)的概念
　　①理解復(fù)數(shù)的基本概念。
　　②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。
　　③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
　　2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
　　①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。
　　②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
Ⅲ試卷結(jié)構(gòu)
試卷包括第I卷與第II卷兩部分。第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題，由填空題和解答題組成。
選擇題共14題，每題5分，計(jì)70分；填空題共4題，每題5分，計(jì)20分；解答題共6題，計(jì)60分。
選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題、作圖題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成。難度值在0.7以上的試題為容易題，難度值在0.4——0.7的試題為中等題，難度值在0.4以下的試題為難題。易、中、難試題的比例約為7:2:1.全卷難度值控制在0.75左右。
　根據(jù)高職院校人才選拔的實(shí)際，命題應(yīng)以知識(shí)為基礎(chǔ)，多層次、多角度地考查相應(yīng)的有關(guān)能力。試卷難度要適中，既要讓一般考生都能得到基本分，又要使優(yōu)秀考生的水平得以充分顯現(xiàn)，重視每道試題的合理司職，突出基礎(chǔ)性、體現(xiàn)層次性、調(diào)控綜合性、反映現(xiàn)實(shí)性。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。
　數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。
　　1.對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的適當(dāng)綜合，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到合理的深度。
2.對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，必須與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握程度。
3.對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活應(yīng)用，以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力。
根據(jù)高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)