2019年福建高職招考數學考試大綱（面向普通高中）(二)

，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
　 ③ 理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點。
　 ④ 知道指數函數是一類重要的函數模型。
　　3.對數函數
　 ① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用。
　 ② 理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖像通過的特殊點。
　�、� 知道對數函數是一類重要的函數模型。
　 ④ 了解指數函數 與對數函數 互為反函數（a＞0，且a≠1）。
　　4.冪函數
　�、� 了解冪函數的概念。
　 ② 結合函數 的圖像，了解它們的變化情況。
　　5.函數與方程
　 ① 結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，會判斷一元二次方程實根的存在性及實根的個數。
　 ② 根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的似解。
　　6.函數模型及其應用
　 ① 了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征；知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義。
　�、� 了解函數模型（如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用。
　�。ㄈ�）立體幾何初步
　　1.空間幾何體
　 ① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。
　 ② 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。
③ 了解行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形式。
　　④ 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。
　 ⑤ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
　　2.點、直線、面之間的位置關系
　 ① 理解空間直線、面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理。
　　◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個面內，那么這條直線上所有的點都在此面內。
　　◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個面。
　　◆公理3：如果兩個不重合的面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
　　◆公理4：行于同一條直線的兩條直線互相行。
　　◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別行，那么這兩個角相等或互補。
　　② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面行、垂直的有關性質與判定定理。
　　理解以下判定定理。
　　◆如果面外一條直線與此面內的一條直線行，那么該直線與此面行。
　　◆如果一個面內的兩條相交直線與另一個面都行，那么這兩個面行。
　　◆如果一條直線與一個面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此面垂直。
　　◆如果一個面經過另一個面的垂線，那么這兩個面互相垂直。
　　理解以下性質定理。
　　◆如果一條直線與一個面行，經過該直線的任一個面與此面相交，那么這條直線就和交線行。
　　◆如果兩個行面同時和第三個面相交，那么它們的交線相互行。
　　◆垂直于同一個面的兩條直線行。
　　◆如果兩個面垂直，那么一個面內垂直于它們交線的直線與另一個面垂直。
　�、� 能運用公理、定理和已獲得的結論推斷一些空間位置關系的簡單命題。
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　　1.直線與方程
　�、� 在面直角坐標系中，會結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。
　　② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
　�、� 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線行或垂直。
　　④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數的關系。
　�、� 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
　�、� 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條行直線間的距離。
　　2.圓與方程
　　① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。
　�、� 能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系。
　　③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
　�、� 初步了解用代數方法處理幾何問題的。
　　3.空間直角坐標系
　　① 了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置。
　　② 會推導空間兩點間的距離公式。
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　　1.隨機抽樣
　　① 理解隨機抽樣的必要性和重要性。
　�、� 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法。
　　2.總體估計
　　① 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點。
　　② 理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差。
　�、� 能從樣本數據中提取基本的數字特征（如均數、標準差），并給出合理的解釋。
　�、� 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的。
　　⑤ 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的解決一些簡單的實際問題。
　　3.變量的相關性
　�、� 會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系。
　　② 了解最小二乘法的，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程（不要求記憶線性回歸方程系數公式）。
　　（六）概率
　　1.事件與概率
　�、� 了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別。
　�、� 了解兩個互斥事件的概率加法公式。
　　2.古典概型
　�、� 理解古典概型及其概率計算公式。
　　② 會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。
　　3.隨機數與幾何概型
　�、� 了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率。
　�、� 了解幾何概型的意義。
　　�。ㄆ撸┗�本初等函數Ⅱ（三角函數）
　　1.任意角的概念、弧度制
　�、� 了解任意角的概念。
　�、� 了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化。
　　2.三角函數
　�、� 理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
　�、� 能利用單位圓中的三角函數線推導出 的正弦、余弦、正切，及 的正弦、余弦的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數的周期性。
　�、� 理解正弦函數、余弦函數在區間[0， ]的性質（如單調性、最大值和最小值、圖像與 軸交點等）；理解正切函數在區間 的單調性。
④ 理解同角三角函數的基本關系式： ， 。
⑤ 了解函數 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數A， ， 對函數圖像變化的影響。
　　⑥ 了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題。
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　　1.面向量的實際背景及基本概念
　�、倭私庀蛄康膶嶋H背景。
　�、诶斫饷嫦蛄康母拍�，理解兩個向量相等的含義。
　�、劾斫庀蛄康膸缀伪硎�。
　　2.向量的線性運算
　�、� 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。
　�、� 掌握向量數乘的運算，并理解其幾何意義；理解兩個向量共線的含義。
　�、� 了解向量線性運算的性質及其幾何意義。
　　3.面向量的基本定理及坐標表示
　　① 了解面向量的基本定理及其意義。
　�、� 掌握面向量的正交分解及其坐標表示。
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