2019年北京高考文科數學試卷難度系數點評分析

普通高等學校招生北京數學試卷的設計遵循《普通高中數學課程標準》和《高考說明》的要求和闡述，緊密聯系北京市高中數學教學現狀，試題設計圍繞高中數學的核心內容，突出考查學生的基礎知識、基本技能，重視考查學生的數學素養。

試題題型、分數設置保持穩定，難度分布合理，與往年基本持平。試卷內容覆蓋知識全面，重點知識重點考查。試題的表述形式簡潔、規范，試題的圖文準確并相互匹配。聯系實際類試題的背景描述清楚，易于理解和解決，體現數學的應用價值。關注學生的理性思維和數學表達，體現數學的教育價值。數學試卷客觀地反映了北京考生的實際情況，是一份科學性過硬的試卷。

一、對文科試卷的評價

文科數學試卷延續了近兩年的特點，難度基本持平，結構保持穩定，突出利用數據、表格、圖象等多種方式呈現生活中的現象，解決生活、生產中的數學問題。在解答題的順序和題目的設問上有所變化，強調在新情境中提取信息、選擇方法、創造性的解決問題。并在考查學生的探索精神和理性思維等方面進行了有益嘗試.

1.考查全面，主干突出，注重基礎

今年的文科試卷保持北京市高考試題一貫特色，選擇題和填空題大多源于教材中的例題和習題。注重基本概念理解和應用，主干知識的試題保持較高的比例。如數列的通項與求和、三角函數的圖象與性質、統計與概率的應用、空間幾何中線面平行與垂直、解析幾何中直線與曲線的位置關系、函數與導數等核心知識，同時也涉及了集合、不等式、簡易邏輯、推理與證明、解三角形、向量、算法、復數等知識.

2.突出統計思想，強化應用意識

保持近兩年的考查方式，強調圖表的作用和統計思想方法在實際問題中的作用，第6、8、14、17題都考查了統計知識，其中第8題，以運動會成績分析為背景，考查了學生讀圖識表的能力。現代社會是一個信息化的社會，有大量的數據是通過圖表的形式來呈現的，人們常常需要從圖表中提取信息，作出合理的決策，這已經成為現代公民的基本素養。第17題，以學生熟悉的水價為背景，學生經歷收集數據、分析數據、做出預測這一完整過程，體會統計的思想，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。

3.穩中有變，考查創新能力

文科數學的考查中，解答題的順序有調整，和比較，第15題與第16題，第19題與第20題所涉及的知識內容交換了順序。第18題是空間幾何問題，第三問考查存在性問題。第19題是解析幾何問題，第二問考查定值問題，第20題是函數與導數問題，和一樣考查函數的零點問題，從高等數學角度來看，第一問本質上就是函數的一次近似，第三問創新性地提出考查結論成立的必要而不充分條件，此題背景深厚，別具匠心，是一大亮點.

4.揭示本質，突出數學思想方法，對教與學有正導向作用

文科數學中的第1、3、4、7、9、10題等，突出考查了數形結合思想方法；第8、14、18（Ⅲ）、19（Ⅱ）、20（Ⅲ）題等，突出考查了學生分析和解決問題、推理論證的能力，在考查數學思想方法的同時，關注數學各部分內容的知識與相互關聯，為今后教師和學生在教與學的過程中，關注思想方法、強調能力立意，加深對數學的認識和本質的理解，起到了正導向的作用。