數(shù)量積和向量積的區(qū)別

數(shù)量積是接受在實(shí)數(shù)R上的兩個向量并返回一個實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。向量積，數(shù)學(xué)中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。

向量積(帶方向):也被稱為矢量積、叉積(即交叉乘積)、外積，是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點(diǎn)積不同，它的運(yùn)算結(jié)果是一個偽向量而不是一個標(biāo)量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。 叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的行四邊形的面積.(|a||b|cos)。

一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第一個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那么結(jié)果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉積由坐標(biāo)系確定，所以其結(jié)果被稱為偽向量。

數(shù)量積 (不帶方向)：又稱“內(nèi)積”、“點(diǎn)積”，物理學(xué)上稱為“標(biāo)量積”。兩向量a與b的數(shù)量積是數(shù)量|a|?|b|cosθ，記作a?b;其中|a|、|b|是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積,記作a?b。