函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)是什么意思

函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)就是導(dǎo)函數(shù)連續(xù)的意思，函數(shù)可導(dǎo)指的是函數(shù)在一點(diǎn)或一個(gè)區(qū)域可導(dǎo)，能推出原函數(shù)在這點(diǎn)或這個(gè)區(qū)域連續(xù)。導(dǎo)函數(shù)連續(xù)能推出函數(shù)在某區(qū)域可導(dǎo)，在區(qū)域內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在。

關(guān)于函數(shù)的可導(dǎo)導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的關(guān)系

1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)。

2、可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。

3、越是高階可導(dǎo)函數(shù)曲線越是光滑。

4、存在處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)。

左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導(dǎo)是函數(shù)的變化率，當(dāng)然可導(dǎo)是更高一個(gè)層次。