數(shù)列極限的定義怎么理解

數(shù)列極限標(biāo)準(zhǔn)定義：對(duì)數(shù)列{xn}，若存在常數(shù)a，對(duì)于任意ε>0，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，|xn-a|<ε成立，那么稱a是數(shù)列{xn}的極限。

數(shù)列極限如何進(jìn)行證明

證明：對(duì)任意的ε>0，解不等式

│1/√n│=1/√n<ε

得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1。

于是，對(duì)任意的ε>0，總存在自然數(shù)取N=[1/ε2]+1。

當(dāng)n>N時(shí)，有│1/√n│<ε

故lim(n->∞)(1/√n)=0。