標量和矢量的概念

標量亦稱“無向量”。有些物理量，只具有數值大小，而沒有方向，部分有正負之分。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。用通俗的說法，標量是只有大小，沒有方向的量。矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。

標量：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算并不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則。這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數值大小(包括有關的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。這樣的量叫做物理標量。

矢量：矢量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向的幾何對象，因常以箭頭符號標示以區別于其它量而得名。直觀上，矢量通常被標示為一個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是矢量。與矢量概念相對的是只有大小而沒有方向的標量。

在數學中，矢量也常稱為向量，即有方向的量。并采用更為抽象的矢量空間（也稱為線性空間）來定義，而定義具有物理意義上的大小和方向的向量概念則需要引進了范數和內積的歐幾里得空間。

矢量對標量求導后結果為矢量。而標量對標量求導結果仍為標量。