最小正周期是什么意思

如果一個函數f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那么這個最小的正數就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函數的最小正周期是2π。

最小正周期例題解答：

求函數y=|sinx|+|cosx|的最小正周期

解:∵ =|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

對定義域內的每一個x，當x增加到x+π/2時，函數值重復出現，因此函數的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。