數(shù)學(xué)中arc是什么意思

arc的英文是弧的意思，加在sin、cos、tan、cot之前就表示求這些三角函數(shù)值對(duì)應(yīng)的弧度值(角度值)。sin與arcsin互為反函權(quán)數(shù),cos與arccos互為反函數(shù),tan與arctan互為反函數(shù),cot與arccot互為反函數(shù)。

數(shù)學(xué)中arc是什么意思

數(shù)學(xué)里arc是反三角函數(shù)的符號(hào)，適用于表達(dá)不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個(gè)特殊的數(shù)，但是在解決一些題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)某一個(gè)角的三角函數(shù)值不特殊，但是又沒有反三角函數(shù)表，所以不清楚這個(gè)角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個(gè)多值函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。

三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因?yàn)樗�并不滿足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。

為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x;相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2;反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0 < y < π。