函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系

關(guān)于函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系有一個定理，當(dāng)X趨近于X0時，f（x）的極限是A的充分必要條件是：對任何收斂于X0的數(shù)列{xn}（xn不等于x0），都有當(dāng)n趨近于無窮時，f（xn）的極限是A。

關(guān)于數(shù)列的極限有四個需要知道的點：

1、有極限的數(shù)列稱作收斂數(shù)列，沒有極限的數(shù)列稱作發(fā)散數(shù)列。

2、收斂的數(shù)列一定有界。

3、收斂數(shù)列滿足保號性。

4、收斂數(shù)列的任一子數(shù)列的極限都與該收斂數(shù)列的極限相等。

關(guān)于函數(shù)的極限需要知道的點：

1、同一變化過程中，一個函數(shù)不可能有兩個極限。

2、收斂的函數(shù)局部有界。

3、收斂的函數(shù)局部滿足保號性。