三個中值定理的內容

拉格朗日中值定理：一段連續光滑曲線中必然有一點，它的斜率與整段曲線均斜率相同�？挛髦兄刀ɡ泶致缘乇砻�，對于兩個端點之間的給定面弧，至少有一個點，使曲線在該點的切線行于兩端點所在的弦。積分中值定理揭示了一種將積分化為函數值，或者是將復雜函數的積分化為簡單函數的積分的方法。

拉格朗日中值定理

中值定理是微積分學中的基本定理，由四部分組成。內容是說一段連續光滑曲線中必然有一點，它的斜率與整段曲線均斜率相同。中值定理又稱為微分學基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改變量定理等。

柯西中值定理

柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，是微分學的基本定理之一。其幾何意義為，用參數方程表示的曲線上至少有一點，它的切線行于兩端點所在的弦。該定理可以視作在參數方程下拉格朗日中值定理的表達形式。

積分中值定理

積分中值定理，是一種數學定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。這個定理的幾何意義為:若f(x)≥0，x∈[a,b]，則由x軸、x=a、x=b及曲線y=f(x)圍成的曲邊梯形的面積等于一個長為b-a，寬為f(ξ)的矩形的面積。