反三角與三角函數轉換

反三角函數都是三角函數的反函數。嚴格地說，準確地說，它們是三角函數在某個單調區間上的反函數。以反正弦函數為例，其他反三角函數同理可推。

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。

為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是間斷的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。