y=arcsinx的定義域

定義域為[-1,1]。由sinx可知，sinx的定義域為R，值域為[-1,1]，而sinx與arcsinx互為反函數(shù)。根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，互為反函數(shù)的兩個函數(shù)中，一個函數(shù)的值域為其反函數(shù)的值域，使得arcsinx有意義的x的取值范圍，即定義域為其反函數(shù)的值域，即sinx的值域[-1,1]。

反正弦函數(shù)（反三角函數(shù)之一）為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccox，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。