最小正周期的公式

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψd)的最小正周期用公式計(jì)算：T=2πshu/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式計(jì)算：T=π/ω。

如何求函數(shù)的最小正周期

對(duì)于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期為 ：T=2π/ω。

函數(shù)的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函數(shù)，比如;f(a-x)=f(x+a),這個(gè)函數(shù)的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函數(shù)y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w。

最小正周期的公式法

這類題目是通過三角函數(shù)的恒等變形，轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種函數(shù)的形式，用公式去求，其中正余弦函數(shù)求最小正周期的公式為T=2π/|ω| ，正余切函數(shù)T=π/|ω|。

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是；函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是，運(yùn)用這一結(jié)論，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一類三角函數(shù)的最小正周期（這里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函數(shù)）。

例：求函數(shù)y=cotx－tanx的最小正周期.

解：y=1/tanx－tanx=(1－tan^2? x)/tanx=2(1－tan^2?x)/(2tanx)=2cot2x

∴T=π/2

函數(shù)為兩個(gè)三角函數(shù)相加，若角頻率之比為有理數(shù)，則函數(shù)有最小正周期。