雞兔同籠的三種方法

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等。公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數。公式2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數。公式3：總腳數÷2-總頭數=兔的只數。

雞兔同籠的解法

（一）解法主要就是用方程解、假設法、列表法這三種。

（1）列表法、假設法是在學生還沒有學習方程的情況下運用；

（2）用方程解，是在學生學習了方程后的解法。

至于其他方法，如：抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設法”演變而來的。其實方程方法就是假設法的提升。

（二）因為每個題目的已知條件、問題都有一定的差異性（特別是哪些“改頭換面”題），所以在解題時一定要靈活運用上面介紹的方法。

雞兔同籠公式

公式1：

（兔的腳數×總只數-總腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

對應的二元方程操作：(s14-s2)/2

公式2：

（總腳數-雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

對應的二元方程操作：（s2-s12）/2

以上兩個公式與”本質解法“中用線性代數方法推算出來的公式完全相等。

公式3：

總腳數÷雞的腳數-總頭數=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

對應的二元方程操作：s2/2-s1

公式4：

兔腳數X+雞腳數（總數-X）=總腳數（X=兔，總數-X=雞數。也就是雞兔同籠一元方程的標準形式）。

所有預設公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換后的結果直接相加減得到的結果。