雞兔同籠的三種方法

雞兔同籠的解法有假設(shè)法、公式法、方程法等。公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)。公式2：（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)。公式3：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。

雞兔同籠的解法

（一）解法主要就是用方程解、假設(shè)法、列表法這三種。

（1）列表法、假設(shè)法是在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)方程的情況下運(yùn)用；

（2）用方程解，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程后的解法。

至于其他方法，如：抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設(shè)法”演變而來的。其實(shí)方程方法就是假設(shè)法的提升。

（二）因?yàn)槊總�(gè)題目的已知條件、問題都有一定的差異性（特別是哪些“改頭換面”題），所以在解題時(shí)一定要靈活運(yùn)用上面介紹的方法。

雞兔同籠公式

公式1：

（兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)

總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

對(duì)應(yīng)的二元方程操作：(s14-s2)/2

公式2：

（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)

總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

對(duì)應(yīng)的二元方程操作：（s2-s12）/2

以上兩個(gè)公式與”本質(zhì)解法“中用線性代數(shù)方法推算出來的公式完全相等。

公式3：

總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)-總頭數(shù)=兔的只數(shù)

總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

對(duì)應(yīng)的二元方程操作：s2/2-s1

公式4：

兔腳數(shù)X+雞腳數(shù)（總數(shù)-X）=總腳數(shù)（X=兔，總數(shù)-X=雞數(shù)。也就是雞兔同籠一元方程的標(biāo)準(zhǔn)形式）。

所有預(yù)設(shè)公式都是將二元方程右邊的值進(jìn)行初等變換后的結(jié)果直接相加減得到的結(jié)果。