洛必達(dá)法則的使用條件

一是分子分母的極限是否都等于零（或者無(wú)窮大）；二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)；三是如果這兩個(gè)條件都滿足，接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在。如果存在，直接得到答案。如果不存在，則說(shuō)明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來(lái)解決。如果不確定，即結(jié)果仍然為未定式，再在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。

洛必達(dá)法則的由來(lái)

洛必達(dá)法則(L'H?pital's rule）是在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式值的方法。法國(guó)數(shù)學(xué)家洛必達(dá)（Marquis de l'H?pital）在他1696年的著作《闡明曲線的無(wú)窮小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）發(fā)表了這法則，因此以他為命名。但一般認(rèn)為這法則是由瑞士數(shù)學(xué)家約翰?伯努利（Johann Bernoulli）首先發(fā)現(xiàn)，因此也被叫作伯努利法則（Bernoulli's rule）。

使用洛必達(dá)法則的注意事項(xiàng)

1、求極限之前，先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型構(gòu)型，不然濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò)。當(dāng)不存在時(shí)（不包括∞情形），就無(wú)法用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱洛必達(dá)法則不適用，得從另外途徑求極限，例如利用泰勒公式去求解。

2、當(dāng)條件符合時(shí)，洛必達(dá)法可以重復(fù)多次使用，直到求出極限為止。

3、洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具，如果只用洛必達(dá)法則，往往計(jì)算比較繁瑣，可以與其他方法相結(jié)合。

4、洛必達(dá)法則常用于求不定式極限，可以通過(guò)相應(yīng)的變換轉(zhuǎn)換成兩種基本的不定式形式來(lái)求解。