求函數單調性的一般步驟

導數法：首先對函數進行求導，令導函數等于零，得X值，判斷X與導函數的關系，當導函數大于零時是增函數，小于零是減函數。定義法：設x1，x2是函數f(x)定義域上任意的兩個數，且x1f(x2)，則此函數為減函數。

求函數單調性的一般步驟和方法

1、導數法

首先對函數進行求導，令導函數等于零，得X值，判斷X與導函數的關系，當導函數大于零時是增函數，小于零是減函數。

2、定義法

設x1，x2是函數f(x)定義域上任意的兩個數，且x1f(x2)，則此函數為減函數。

3、性質法

若函數f(x)、g(x)在區間B上具有單調性，則在區間B上有：

① f(x)與f(x)+C(C為常數)具有相同的單調性;

②f(x)與c?f(x)當c>0具有相同的單調性，當c<0具有相反的單調性;

③當f(x)、g(x)都是增(減)函數，則f(x)+g(x)都是增(減)函數;

④當f(x)、g(x)都是增(減)函數，則f(x)?g(x)當兩者都恒大于0時也是增(減)函數，當兩者都恒小于0時也是減(增)函數;

4、復合函數同增異減法

對于復合函數y=f [g(x)]滿足“同增異減”法(應注意內層函數的值域)，令 t=g(x)，則三個函數 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中，若有兩個函數單調性相同，則第三個函數為增函數;若有兩個函數單調性相反，則第三個函數為減函數。