無(wú)窮小和無(wú)窮大的關(guān)系

在自變量的同一變化過(guò)程中，無(wú)窮大與無(wú)窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a時(shí)，f(x)為無(wú)窮大，則1/f(x)為無(wú)窮�。环粗�，f(x)為無(wú)窮小，且f(x)在a的某一去心鄰域內(nèi)恒不為0時(shí)，1/f(x)才為無(wú)窮大。

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。

無(wú)窮大的倒數(shù)等于無(wú)窮小，無(wú)窮小的倒數(shù)（當(dāng)其不等于0時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)倒數(shù)才有意義，而無(wú)窮小量是可能取0的）是無(wú)窮大量。無(wú)窮大就是在自變量的某個(gè)變化過(guò)程中絕對(duì)值無(wú)限增大的變量或函數(shù)。無(wú)窮大與無(wú)窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a是f(x)為無(wú)窮大，則1/f(x)為無(wú)窮小。無(wú)窮大為數(shù)學(xué)符號(hào)，是一種變量，記作∞。