x的絕對值的導(dǎo)數(shù)

分X≥0與X＜0兩種情況，去掉絕對值求導(dǎo)。X＞0時，f(x)=x，導(dǎo)數(shù)=1。x＜0時，f(x)=-x，導(dǎo)數(shù)=-1。X=0時，f(x)=|x|，在x=0點不可導(dǎo)。

f'_(0)=-1，而f'+(0)=1，左導(dǎo)數(shù)不等于右導(dǎo)數(shù)，從幾何意義上說，在x=0處，曲線f(x)有斜率分別為-1和1的兩條切線，（這兩條切線即曲線本身），而不是一條切線，所以f(x)在x=0點處沒有導(dǎo)數(shù)。

而在一個區(qū)間來說，f(x)要在區(qū)間內(nèi)每一點都可導(dǎo)，才能說在這個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。所以包含0的任何一個區(qū)間內(nèi)，f(x)沒有導(dǎo)數(shù)。

計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，關(guān)鍵是分析清楚復(fù)合函數(shù)的構(gòu)造，即弄清楚該函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)經(jīng)過這樣的過程復(fù)合而成的，求導(dǎo)數(shù)時，按復(fù)合次序由最外層起，向內(nèi)一層一層地對中間變量求導(dǎo)數(shù)，直到對自變量求導(dǎo)數(shù)為止。