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    arctanx與tanx的關系

    更新:2023-09-15 12:47:21 高考升學網

    tanx與arctanx互為反函數,它們的圖像關于直線y=x對稱(由于arctanx的值域,定義域只有過原點的那個周期的tanx圖像對稱)。

    arctanx與tanx的區別

    1、兩者的定義域不同

    (1)tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ,其中k為整數}。

    (2)arctanx的定義域為R,即全體實數。

    2、兩者的值域不同

    (1)tanx的值域為R,即全體實數。

    (2)arctanx的值域為(-π/2,π/2)。

    3、兩者的周期性不同

    (1)tanx為周期函數,最小正周期為π。

    (2)arctanx不是周期函數。

    4、兩者的單調區間不同

    (1)tanx有單調區間(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k為整數,且在該區間為單調增函數。

    (2)arctanx為單調增函數,單調區間為(-∞,?∞)。

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