<strike id="6q0um"></strike>
  • <strike id="6q0um"><s id="6q0um"></s></strike>
  • <ul id="6q0um"></ul><strike id="6q0um"></strike>

    當前位置:高考升學網 > 高考問答 > 正文

    狄利克雷函數為什么是周期函數

    更新:2023-09-20 02:18:44 高考升學網

    狄利克雷函數是周期函數證明:取T為任意一個確定的有理數,則當x是有理數時f(x)=1,且x+T是有理數,故f(x+T)=1,即f(x)=f(x+T);當x是無理數時,f(x)=0,且x+T是無理數,故有f(x+T)=0,即f(x)=f(x+T)。綜上,狄利克雷函數是周期函數。

    證明過程

    狄利克雷函數即f(x)=1(當x為有理數);f(x)=0(當x為無理數);而周期函數的定義是對任意x,若f(x)=f(x+T),則f(x)是周期為T的周期函數。

    顯然,取T為任意一個確定的有理數,則當x是有理數時f(x)=1,且x+T是有理數,故f(x+T)=1,即f(x)=f(x+T);當x是無理數時,f(x)=0,且x+T是無理數,故有f(x+T)=0,即f(x)=f(x+T)。綜上,狄利克雷函數是周期函數,其周期可以是任意個有理數,所以沒有最小正周期。

    狄利克雷函數

    狄利克雷函數是一個定義在實數范圍上、值域不連續的函數。狄利克雷函數的圖像以Y軸為對稱軸,是一個偶函數,它處處不連續,處處極限不存在,不可黎曼積分。這是一個處處不連續的可測函數。

    周期函數

    對于函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函數y=f(x)叫做周期函數,不為零的常數T叫做這個函數的周期。事實上,任何一個常數kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函數f(x)的周期T是與x無關的非零常數,且周期函數不一定有最小正周期。

    最新圖文

    dna水解后得到的產物是什么

    時間:2023-09-16 21:0:39

    invention可數嗎

    時間:2023-09-13 09:0:04

    地球大氣層從低到高依次是

    時間:2023-09-18 07:0:54

    宇文新州之懿范句式

    時間:2023-09-21 15:0:08
    亚洲精华国产精华精华液网站| 亚洲黄色免费电影| 亚洲mv国产精品mv日本mv| 亚洲AV无码成人精品区在线观看| 日日噜噜噜噜夜夜爽亚洲精品| 久久精品国产亚洲精品| 亚洲午夜无码片在线观看影院猛 | 久久精品国产亚洲av麻豆小说 | 狠狠色伊人亚洲综合网站色| avtt天堂网手机版亚洲| 亚洲香蕉久久一区二区| 亚洲最大福利视频| 亚洲欧美成人一区二区三区| 久久亚洲精品高潮综合色a片| 亚洲av成人中文无码专区| 亚洲av无码专区亚洲av不卡| 老司机亚洲精品影院在线观看| 国产精品久久久久久亚洲影视| 日产国产精品亚洲系列| 亚洲精品高清一二区久久| 日韩一卡2卡3卡4卡新区亚洲 | 亚洲一区AV无码少妇电影| 亚洲精华国产精华精华液网站| 国产精品日本亚洲777| 亚洲国产综合无码一区二区二三区| 亚洲综合色在线观看亚洲| 久久久青草青青亚洲国产免观| 亚洲成人动漫在线| 亚洲成a人片在线观看播放| 精品国产成人亚洲午夜福利| 亚洲av无码日韩av无码网站冲| 亚洲福利在线播放| 亚洲乱码国产乱码精品精| 亚洲天堂在线播放| 亚洲第一成人在线| 国产亚洲高清在线精品不卡| 亚洲自偷自偷偷色无码中文| 亚洲视频2020| 中文无码亚洲精品字幕| 亚洲av日韩片在线观看| 精品亚洲综合久久中文字幕|