2019年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱(三)

審斂法判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。

3．理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。會(huì)用萊布尼茨(Leibnitz) 判別法判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。

(二)冪級(jí)數(shù)

1．理解冪級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)收斂及和函數(shù)的概念。會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間。

2．掌握冪級(jí)數(shù)和、差、積的運(yùn)算。

3．掌握冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)：和函數(shù)是連續(xù)的、和函數(shù)可逐項(xiàng)求導(dǎo)及和函數(shù)可逐項(xiàng)積分。

4．熟記ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麥克勞林(Maclaurin)級(jí)數(shù)，會(huì)將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為x－x0的冪級(jí)數(shù)。

五、常微分方程

(一)一階常微分方程

1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。

2．掌握可分離變量微分方程與齊次方程的解法。

3．會(huì)求解一階線性微分方程。

(二)二階常系數(shù)線性微分方程

1．理解二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

2．會(huì)求解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

3．會(huì)求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(非齊次項(xiàng)限定為(Ⅰ) f(x)，其中為x的n次多項(xiàng)式,為實(shí)常數(shù)；(Ⅱ)，其中，為實(shí)常數(shù)，，分別為x的n次，m次多項(xiàng)式)。

六、向量代數(shù)與空間解析幾何

(一)向量代數(shù)

1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會(huì)求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。

2．掌握向量的線性運(yùn)算(加法運(yùn)算與數(shù)量乘法運(yùn)算)，會(huì)求向量的數(shù)量積與向量積。

3．會(huì)求兩個(gè)非零向量的夾角，掌握兩個(gè)非零向量行、垂直的充分必要條件。

(二)面與直線

1．會(huì)求面的點(diǎn)法式方程與一般式方程。會(huì)判定兩個(gè)面的位置關(guān)系。

2．會(huì)求點(diǎn)到面的距離。

3．會(huì)求直線的點(diǎn)向式方程、一般式方程和參數(shù)式方程。會(huì)判定兩條直線的位置關(guān)系。

4．會(huì)求點(diǎn)到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。

5．會(huì)判定直線與面的位置關(guān)系。