名企筆試常見智力題(五)

　　與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾

　　故假設(shè)不成立，A=x+y≠6

　　當(dāng)A>=7時

　　∵ x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

　　B1=x1y1=2(A-2)

　　B2=x2y2=3(A-3)

　　∴

　　符合條件

　　結(jié)論(推論2)：A >= 7

　　3)由題設(shè)條件：乙說"那我知道了"

　　=>乙通過已知條件B=xy及推論(1)(2)可以得出唯一解

　　即：

　　A=x+y， A >= 7

　　B=xy， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

　　1 <= x < y <=30

　　x，y存在唯一解

　　當(dāng) B=6 時：有兩組解

　　x1=1，y1=6

　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 <7∴不合題意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=6

　　當(dāng) B=8 時：有兩組解

　　x1=1，y1=8

　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 <7∴不合題意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=8

　　當(dāng) B>8 時：容易證明均為多重解

　　結(jié)論：

　　當(dāng)B=6時有唯一解 x=1，y=6當(dāng)B=8時有唯一解 x=1，y=8

　　4)由題設(shè)條件：甲說"那我也知道了"

　　=>　甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

　　綜上所述，原題所求有兩組解：

　　x1=1，y1=6

　　x2=1，y2=8

　　當(dāng)x<=y時，有(1 <= x <=y <= 30);

　　同理可得唯一解 x=1，y=4

　　31、

　　解：1000

　　Lg(1000!)=sum(Lg(n))

　　n=1

　　用3 段折線代替曲線可以得到

　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

　　作為似結(jié)果，好象1500~3000 都算對

　　32、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<0

　　：sign(n)=1 n>0

　　解:只要注意[sign(n-m)sign(m-n)+1]在n=m 處取1 其他點取0 就可以了

　　34、米字形的畫就行了

　　答案不一定準(zhǔn)　歡迎補充