名企筆試常見智力題(四)

　　10、這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小汽車入手。面試者也許會告訴你這個數字，但也有可能說："我不知道，你來告訴我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果均每個家庭(包括單身)的規模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起在什么地方聽說過，均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務需要多少加油站，你就把問題解決了。重要的不是加油站的數字，而是你得出這個數字的方法。

　　12、答案很容易計算的：

　　假設洛杉磯到紐約的距離為s

　　那小鳥飛行的距離就是(s/(15+20))30。

　　13、無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。

　　14、因為人的兩眼在水方向上對稱。

　　15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2 顆，第三盒中取出三顆。

　　依次類推，稱其總量。

　　16、比較復雜：

　　A、先用3 夸脫的桶裝滿，倒入5 夸脫。以下簡稱3->5)

　　在5 夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。

　　B、用3 繼續裝水倒滿5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標記b2

　　C、用5 繼續裝水倒滿3 空5 將3 中水倒入5 直到b2

　　D、空3 將5 中水倒入3 標記為b3

　　E、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3

　　結束了，現在5 中水為標準的4 夸脫水。

　　20、素數是關，其余是開。

　　29、允許兩數重復的情況下

　　答案為x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=xy=4

　　不允許兩數重復的情況下有兩種答案

　　答案1：為x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=xy=6

　　答案2：為x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=xy=8

　　解：

　　設這兩個數為x，y.

　　甲知道兩數之和 A=x+y;

　　乙知道兩數之積 B=xy;

　　該題分兩種情況

　　：

　　允許重復，

　　有(1 <= x <= y <=30);

　　不允許重復，有(1 <= x < y<= 30);

　　當不允許重復，即(1 <= x < y<= 30);

　　1)由題設條件：乙不知道答案

　　<=> B=xy 解不唯一

　　=> B=xy 為非質數

　　又∵ x ≠ y

　　∴ B ≠ kk (其中k∈N)

　　結論(推論1)：

　　B=xy 非質數且 B ≠ kk (其中k∈N)

　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

　　證明過程略。

　　2)由題設條件：甲不知道答案

　　<=> A=x+y 解不唯一

　　=> A >= 5;

　　分兩種情況：

　　A=5，A=6時x，y有雙解

　　A>=7 時x，y有三重及三重以上解

　　假設 A=x+y=5

　　則有雙解

　　x1=1，y1=4;

　　x2=2，y2=3

　　代入公式B=xy：

　　B1=x1y1=14=4;(不滿足推論1，舍去)

　　B2=x2y2=23=6;

　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

　　與題設條件："甲不知道答案"相矛盾，

　　故假設不成立，A=x+y≠5

　　假設 A=x+y=6

　　則有雙解。

　　x1=1，y1=5;

　　x2=2，y2=4

　　代入公式B=xy：

　　B1=x1y1=15=5;(不滿足推論1，舍去)

　　B2=x2y2=24=8;

　　得到唯一解x=2，y=4

　　即甲知道答案