tanx的導數等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec2x=1+tan2x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin2x+cos2x=1，(4)tanx=sinx/cosx。

tan2x+1=sec2x。

解答過程如下：

tan2x=sin2x/cos2x。

tan2x+1=sin2x/cos2x+1=sin2x/cos2x+cos2x/cos2x=1/cos2x。

而1/cos2x=sec2x。

正割與余弦互為倒數，余割與正弦互為倒數。

同角三角函數的基本關系式

倒數關系：tanα?cotα=1、sinα?cscα=1、cosα?secα=1；

商的關系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

方關系：sin2α+cos2α=1。