設(shè)：A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2），向量AB的方向余弦＝｛（x2-x1）/d,（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝，其中，d＝|AB|＝√[（x2-x1）2+（y2-y1）2+（z2-z1）2]，（x2-x1）/d＝cosα.（y2-y1）/d＝cosβ.（z2-z1）/d＝cosγ，其中：α,β,γ是向量AB分別與x軸。y軸，z軸所成的夾角[0≤α,β,γ≤π]。

方向余弦是指在解析幾何里，一個向量的三個方向余弦分別是這向量與三個坐標軸之間的角度的余弦。兩個向量之間的方向余弦指的是這兩個向量之間的角度的余弦。

“方向余弦矩陣”是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向余弦所形成的矩陣。方向余弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關(guān)系，也可以用來表達一個向量對于另一組標準正交基的方向余弦。

設(shè)有空間兩點，若以P1為始點，另一點P2為終點的線段稱為有向線段。通過原點作一與其行且同向的有向線段，將與Ox,Oy,Oz三個坐標軸正向夾角分別記作α,β,γ。這三個角α,β,γ稱為有向線段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向線段的方向確定了，則其方向角也是唯一確定的。

方向角的余弦稱為有向線段或相應(yīng)的有向線段的方向余弦。