2019年浙江高考數學試卷答案點評和難度解析

浙江高考數學試卷答案點評和難度解析

突出概念建構 強調通性通法

杭州學軍中學 特級教師 鄭日鋒

今年高考數學試題依然保持了“起點低、坡度緩、層次多、區分好”的鮮明，穩中求新，穩中求變，難度與去年持，主要體現了以下特點。

一、回歸基礎 突出主干

全面考查基礎知識，突出主干知識的考核。大多數試題都源于課本，或從課本中的例、題直接改編而來，并在知識網絡的交匯處命題，注重對概念的理解。

二、體現差異 甑別思維

試卷體現文理科學生的差異，題目完全相同僅有3道，文科試題比理科試題起點低，但文科卷第9、17、22題難度與理科相應題難度相當，這有利于區分文科尖子生。

設計了較多的內蘊豐富、入口寬、方法多的試題，如理科卷第7題，是一道具有面幾何背景集面向量的運算、數量積與變量最值的綜合問題，可以利用淘汰法、函數法及數量積的幾何意義解決，各種解法體現了考生不同的思維品質。

三、淡化技巧 強化

許多試題背景熟悉,并將數學方法作為考查的重點,提高了試題的層次和品質。所有試題都可以用通性通法，回避了特殊技巧，即便為壓軸題也是如此。

如理科卷第22(Ⅱ)小題，將求閉區間上的含參數的三次函數最值改編為求其絕對值函數的最值，其方法是不變的，先求出在 上的值域，進一步求出的最大值，根據導函數的結構特征，容易解決， 兩種特殊情況，時的情況也不難解決。

四、適度創新 考查潛能

編制立意新穎，而所需的知識并不多的試題，如文、理第10題都是學習型問題，理科題給出一種關于已知面的幾何變換，其實是廣義的函數，解決此題關鍵是對新定義的理解，及推理論證；文科題也只需讀懂題目，熟悉不等式的性質及推理論證。

今年理科試卷中三角函數不作為單獨的解答題考查，但三角函數的要求并未弱化，如第16題，第20(Ⅱ)題考查了三角函數的工具作用。

重概念、考通法是今年試卷的最大特點，昭示了一個信息：高中數學教學應重視概念，回歸教材，克服“輕概念、重訓練”的現象，培養學生的思維能力，實現教學的自然回歸。

順應課改 適度創新

寧波市教育局教研室 特級教師 馮斌

2013年浙江省高考數學試卷深入貫徹省課改精神，嚴格遵守省考試說明，牢固把握“起點低，坡度緩，層次多，區分好”的命題策略，整卷試題貼學生實際，體現選拔功能。試卷難度與去年持，主要特點：

1.根植教材，凸現本質

試題立足教材，給人以“題在書外，根在書中”的感覺，凸現數學本質，代數試題蘊含幾何背景，幾何試題滲透代數，如文科第7、8、10、15題，理科第8、13、16題，文科第21(Ⅱ)題，理科第22(Ⅱ)題；解析幾何題返璞歸真，緊緊圍繞核心、常規方法設計常規問題，不在解題技巧上作文章。彰顯“數學在根本上是玩概念而不是玩技巧的”，引導中學數學教學充分用好教材，減輕學生負擔。

2.和而不同，文理有別

隨著新課程實施的深入，今年數學試題充分考慮文理考生在數學學習內容、學習能力、學習遷移上的差異。文理完全相同題僅3題，姐妹題有6題，完全不同題有13題，理科側重理性思維和抽象概括，文科側重形象思維和定量處理。各類試題的編排由淺入深、由易到難、階梯推進、拾級而上，充分體現人文關懷。

3.試題簡約，功能明確

試題繼續保持浙江卷敘述簡約、通俗易懂的特點，選擇題、填空題、解答題三類題型分工明確，考點全面清晰。試卷貫穿雙基，立足通性通法的考查，理科選擇題、填空題方法多樣靈活，以此來甄別學生的數學素養，再一次給人以“做題不在多，有法則行；做題不在難，有意則靈”。

4.穩中有變，適度創新

今年理科卷的解答題一改傳統的面貌，常規的三角內容考查只在選擇題和填空題中出現，考查分值不拘泥于教學課時，這種輪轉有助于保證主干知識的核心地位和重點考查。

今年試題還有一些背景公、題目新穎、運算量不大、入口寬、方法多樣、思維靈活的好題，如理科第7、10題，文、理科的17題等，為尖子學生提供了展示創新思維的臺，也成了試卷區分度的保障。引導中學數學教學從“題型+技巧+訓練”走向“概念+構建+思維”。