2019年上海高考數學難度解析及數學試卷答案點評（word文字版下載）

縱觀今年文理試卷，有兩個特點：1、試卷整體難度較前幾年有所提升2、文理試題差別變大。五道大題保持往年立體幾何、三角函數、函數、解析幾何和數列模式，順序有所調整。理科方面，函數題時隔多年重返壓軸題，難度很大；文科方面，保持數列壓軸、考察數列的基本性質和常規方法，最后一問分情況討論，思維、計算能力要求較高。

　　立體幾何方面，文理科兩題毫無關聯。難度均較低，屬于送分題。理科題目第一小問是證明四點共面，需引起足夠重視，加強對純幾何證明的訓練，降低對空間向量的依賴性。由于上海高考文理合卷的大方向，還應該加強對于空間體體積、表面積以及旋轉體的相關訓練。

　　三角函數方面（文21、理20），文理科題目完全相同，以解三角形為背景的應用問題，出題角度與14年相似。第一問，考查學生對余弦定理的使用；第二問，著重考察學生對應用問題的數學轉化，以及分段函數的最值討論問題。題目本身難度不大，且比較容易上手，但分析過程需要全面，且對學生的計算能力有所要求。16年復過程中，需要著重加強對三角函數相關公式、運算、性質以及解三角形方面的訓練，兼顧相關應用問題零點、最值的討論與計算。

　　解析幾何方面（文22、理21），文理科題目背景相同，出題角度相似，具體題目有所差異，文科最后一小問難度超過理科。題目考察橢圓與兩條過原點直線相交后，形成四邊形或三角形的面積問題，以及斜率乘積與面積的關系問題。文理第一問都比較基礎，屬于送分題；文科第二問是非常常規的圓錐曲線與直線成三角形的面積問題，思路簡單但有一定的運算要求；文科第三問與理科第二問題型設置基本相似，可能為了難度的梯度考慮，文科難于理科。且理科可用“參數方程”手段化繁為簡。16年備考過程中，需加強對于圓錐曲線本質的理解，加強解析幾何雙動點甚至多動點模型的訓練和研究，進一步提升運算、消參的能力，杜絕處理解析幾何過程中，只用韋達定理的狹隘思路。

　　數列方面（文23、理22），文理科前兩問完全相同，第一問送分題，基本人人都會；第二問，考察利用基本的累加法求數列的通項公式并證明相關結論，但由于是證明題，不容易想到從何下手，對學生的思維能力有較高的要求，需要對數列的本質有深刻的認識。文理科第三問，是“求滿足某些條件的數列的參數取值范圍”問題，此類題目前幾年非常常見，一二模考中也大量涉及，此類題目變化較多，對于學生要求很高，需要良好的數學素養和基本功。復過程中，在深刻理解、領悟等差、等比基本數列性質的基礎上，進一步分析由等差等比數列運算或疊加形成的復雜數列，提高對于數列本質的理解，加強對于數列與函數關系的思考。

　　函數方面（文20、理23），文科函數問題為常見題型，與07年理科19題相仿，難度相，考察函數的單調性與周期性，對文科生難度適中。理科函數問題為全卷壓軸題，第二、三問難度都較大，側重于證明，而且偏重于“任意性”這一類題型的考察。對任意性、存在性問題的探討，一直是幾年高考難題的熱點內容。復過程中，必須熟練掌握函數單調、周期、奇偶、對稱等性質的證明與討論，做到基礎函數大題不扣分。另外，加強對于函數本身的理解，特別是定義域與值域，復合函數自變量與函數值，以及復合迭代函數本身的性質的理解。

　　最后，周老師想說：雖然從命題來看文理解差異大大增加，但從難度來看，文科和理科卻有些許趨同的態勢。盡管從政策上來說，理科、文科以后將歸于一張卷子，但不能寄希望于理科的降低難度以與文科縮小差距。更可能出現的情況是，理科提升難度，而文科難度追上理科。高考題目千變萬化，萬變不離其宗，高三學生需調整心態，認真對待每一個知識點，特別是重要命題點。做到復有針對，全面無死角，扎實基本功，從而在高考中從容應對試題，取得理想成績。